Filip Lindberg ei ole aikaisemmin pelannut aikuisten tasolla Suomessa. Espoolaislähtöinen maalivahti edusti Bluesin ja TUTOn juniorijoukkueita ennen lähtöään yliopistosarjaan kesällä 2018. Hän oli voittamassa Massachusettsin joukkueen kanssa yliopistomestaruutta vuonna 2021.
Lindberg teki sopimuksen Pittsburgh Penguinsin kanssa kesällä 2021, mutta ei päässyt pelaamaan NHL:ssä. Kahden kauden aikana hän pelasi 26 AHL-ottelua Wilkes-Barre/Scranton Penguinsin riveissä.
Lindberg kuului nuorten maailmanmestaruuden voittaneeseen Suomen joukkueeseen vuonna 2019. Hän pelasi turnauksessa yhden ottelun ja piti siinä nollan.
Lindbergin kaksivuotinen sopimus TPS:n kanssa sisältää option.
