Bryan Murraylla ei ollut merkittävää pelaajataustaa takanaan, mutta valmennuspuolella ja johtotehtävissä hän loi mittavan uran. Kaudelle 1981-82 hänet nimettiin Washington Capitalsin päävalmentajaksi. Capitals selvisi ensimmäistä kautta lukuun ottamatta aina pudotuspeleihin, mutta ei selvinnyt konferenssifinaaleihin ennen kuin vuonna 1990, jolloin Murray oli jo joutunut sivuun päävalmentajan tehtävistä. Ennen sitä Murray ehdittiin valita NHL:n parhaaksi valmentajaksi kaudella 1983-84.
1990-luvulla Murray toimi Detroit Red Wingsissa ja Florida Panthersissa sekä päävalmentajana että toimitusjohtajana. Hän oli vuonna 1996 Stanley Cupin finaaliin edenneen Panthersin johtotehtävissä. Uuden vuosituhannen puolella Murray valmensi Anaheim Mighty Ducksia ja oli jälleen toimitusjohtaja, kun Mighty Ducks pelasi vuoden 2003 finaaleissa. Kolmannen kerran hän oli Stanley Cup -finaaleissa vuonna 2007, tällä kertaa Ottawa Senatorsin päävalmentajana. Tämän jälkeen hän siirtyi Senatorsin toimitusjohtajaksi ja pysyi pestissään aina vuoteen 2016 asti.
Vuonna 2014 Murrayn kerrottiin sairastavan paksusuolen syöpää, joka oli levinnyt pahoin. Murrayn tuolloisen kertomuksen mukaan tauti ei ollut hoidettavissa.
Myös Bryan Murrayn veli Terry toimi useassa NHL-seurassa päävalmentajana. Veljenpoika Tim oli vielä viime kaudella Buffalo Sabresin toimitusjohtaja.
