Elmer Lachin ura NHL:ssä kesti vuodet 1940-54. Hän edusti koko uransa Montreal Canadiensia. Lach oli osa 1940-luvulla tunnettua Punch Linea yhdessä Maurice Richardin ja Toe Blaken kanssa. Lach voitti NHL:n pistepörssin kahdesti ja oli ensimmäinen, joka sai siitä jaettavan Art Ross Trophyn vuonna 1948.
Lach palkittiin NHL:n arvokkaimman pelaajan Hart Trophylla vuonna 1945. Stanley Cupia Lach pääsi juhlimaan kolmesti, vuosina 1944, 1946 ja 1953. Viimeisimmän näistä Lach ratkaisi Canadiensille jatkoaikamaalillaan.
Uransa loppupuolella Lach johti NHL:n kaikkien aikojen pistepörssiä tehtyään 623 pistettä 664 ottelussa, ennen kuin joukkuetoveri Richard ohitti hänet. Lach valittiin Hockey Hall of Fameen vuonna 1966, ja Montreal Canadiens jäädytti hänen pelinumeronsa 16 vuonna 2009.
Lach ehti olla reilun puolen vuoden ajan vanhin elossa ollut entinen NHL-kiekkoilija.
