Pont-Rougessa, Quebecissä syntynyt Juneau pelasi tällä kaudella 70 ottelua Canadiensin riveissä. Niissä 36-vuotias Juneau teki viisi maalia ja 15 pistettä.
Uransa ehtoopuolella Juneau tuli tunnetuksi hyvänä puolustavana hyökkääjänä, joka oli erinomainen jäähyntappaja ja arvokas lisä joukkueensa alivoimaryhmittymissä. Sen sijaan NHL-uransa alussa hän teki koviakin tehoja hyökkäyspäässä.
Albertvillen olympialaisissa hopeamitalin Kanadan riveissä saavuttanut Juneau on Boston Bruinsin neljännen kierroksen varaus vuodelta 1988. Bruinsin lisäksi hän edusti Washington Capitalsia, Buffalo Sabresia, Ottawa Senatorsia, Phoenix Coyotesia ja uransa kolmena viimeisenä kautena Canadiensia.
Juneau pelasi 12 NHL-kautensa aikana 828 runkosarjaottelua, joissa hän teki 156 maalia ja 572 pistettä. Pisteiden valossa Juneaun uran parhaimmaksi kaudeksi jäi hänen tulokaskautena 1992-93, jolloin hän teki 32 maalia ja 102 pistettä 84 ottelussa.
Pudotuspeleissä hän saalisti 25 maalia ja 79 pistettä 112 ottelussa. Hän pääsi Capitalsin ja Sabresin riveissä Stanley Cup -finaaleihin peräkkäisinä vuosina 1998 ja 1999, mutta molemmilla kerroilla Juneaun edustama seura hävisi finaalit.
