32-vuotiaalle Kovaleville Montreal tulee olemaan uran kolmas NHL-seura. Hän aloitti uransa Rangersissä vuonna 1992, ja seuraavana vuonna hän pääsi juhlimaan Stanley Cupia yhdessä Sergei Nemchinovin, Sergei Zubovin ja Alexander Karpovtsevin kanssa, joista tuli samalla ensimmäiset venäläiset Stanley Cup-voittajat.
Kesken kauden 1998-99 hän siirtyi Pittsburghiin, kun Penguins pääsi vihdoin eroon Petr Nedvedistä. Pittsburghissä hän pelasikin uran parhaat kaudet tehden 345 ottelussa 347 pistettä. Kesken viime kauden hän palasi Rangersiin. Samassa kaupassa myös Janne Laukkanen siirtyi New Yorkiin.
Kaiken kaikkiaan uralla Kovalevin saldot 291+386=677 837 ottelussa.
- Saimme mahdollisuuden hankkia kokenut maalintekijä, emmekä jättäneet tilaisuutta hyödyntämättä, totesi ensimmäisen kauppansa kahdeksan kuukautta kestäneen pestinsä aikana tehnyt Canadiensin GM Bob Gainey TSN-kanavalle.
Balej on pelannut hyvää kautta AHL:ssä ja hän oli mukana sikäläisessä All-Stars-ottelussa. Hän kuuluu niihin slovakkipelaajiin, jotka ovat pelanneet useamman vuoden junioriliigoissa. Hän edusti Portlandia kaudet 1998-2001. Viimeisellä kaudellaan hänet valittiin WHL:n tähdistökentälliseen.
