Oulun Kärppien kasvatti nousi 15-vuotiaana edustusjoukkueeseen ja oli 17-vuotiaana nostamassa joukkuetta SM-liigaan 1977. Tuolloin hän sai jo ensimmäisen ammattilaistarjouksen Edmonton Oilersilta, joka pelasi vielä WHA:n puolella, mutta Ruotsalainen päätti jäädä vielä Suomeen hiomaan taitojaan. Kärpät oli kovassa nosteessa ja Ruotsalaisen ensimmäiset neljä kautta Kärpissä sai huipennuksensa mestaruuteen 1981. Mestaruuskaudella 34 ottelussa tehdyt 51 pistettä osoittivat, että oli aika lähteä kohti NHL:ää.
New Yorkin kirkkaat valot
New York Rangers varasi Ruotsalaisen vuoden 1980 varaustilaisuudessa kuudennella kierroksella varausnumerolla 119. 1980-luvulla eurooppalaisia kohtaan oli vielä Pohjois-Amerikassa suuria ennakkoluuloja, mikä selittää matalaa varausnumeroa. Rangersissa päävalmentajana toimi USA:n Lake Placidin olympiaihmeeseen valmentanut Herb Brooks, joka antoi Ruotsalaiselle erinomaisen mahdollisuuden kehittyä ja pelata omilla vahvuuksillaan.
Heti tulokaskaudellaan 1981–82 Ruotsalainen vakiinnutti paikkansa Rangersin kokoonpanossa, eikä kommennusta farmiliigaan tullut missään vaiheessa. 78 ottelussa tehot 18+38=56 ja pudotuspeleissä 10 ottelussa 4+5=9 olivat tulokkaalle erinomainen tulos.
Ruotsalainen pelasi Rangersissa lopulta yhteensä viisi kautta ollen kaksi kertaa joukkueensa paras pistemies. Kaudella 1984–85 tehdyt 28+45=73 pistettä on edelleen suurin pistemäärä mitä suomalainen puolustaja on NHL:ssä pystynyt tekemään. Miro Heiskanen ylsi samaan pistemäärään 11+62=73 kaudella 2022–23, mutta maalimäärän ollessa pienempi on Ruotsalainen edelleen merkattuna tilastoykköseksi.
Kausi 1985–86 jäi Ruotsalaisen viimeiseksi Rangersissa. Kausi toi mukanaan valinnan NHL:n tähdistöotteluun, mutta kovaan pelitapaan enemmän tykästynyt Rangersin toimitusjohtaja Phil Esposito ei suostunut antamaan Ruotsalaiselle 10 000 dollarin palkankorotusta ja kaikkien yllätykseksi Ruotsalaisen ratkaisu oli palata Eurooppaan ja Sveitsiin.
Paluu Eurooppaan ja ensimmäinen Stanley Cup
Kausi 1986–87 SC Bernissä oli Ruotsalaiselle onnistunut, vaikka joukkueelle menestystä ei tullutkaan ja kausi päättyi runkosarjaan. Edmontonissa valmentaja Glen Sather etsi takalinjoilleen kiekollista osaamista ja Oilers palkkasi Ruotsalaisen runkosarjan lopuksi ja pudotuspeleiksi joukkueeseensa. Edmontonin supertähtiä täynnä oleva joukkue sai Ruotsalaisesta takalinjoilleen oivan tukipilarin, josta osoituksena pudotuspeleissä tehdyt 13 tehopistettä 16 ottelussa ja mestaruus.
Lex Reijo Ruotsalainen
Siirto aiheutti muutoksen NHL:n sääntöihin. Sittemmin Euroopassa kautensa aloittaneen pelaajan on kesken kauden NHL:ään siirtyessään läpäistävä siirtolista. Tämä sääntö tuli esimerkiksi Toronto Maple Leafsin kanssa sopimuksen tehneelle Harri Säterille valitettavan tutuksi, kun Arizona Coyotes nappasi nappikauden 2021–22 KHL:ssä pelanneen Säterin siirtolistalta Maple Leafsin nenän edestä.
Paluu Eurooppaan ja viimeinen tanssi NHL-jäillä
Ruotsalaisen uran ennakoitiin jatkuvan pitkällä sopimuksella Edmontonissa, mutta yllättäen hän päätti perhesyihin vedoten palata Eurooppaan Ruotsiin HV71:een. Seuraava kausi 1988–89 onnistui tutussa SC Bernissä erinomaisesti ja tuloksena Sveitsin mestaruus. Aika oli kypsä paluulle NHL:ään ja Ruotsalainen solmi sopimuksen New Jersey Devilsin kanssa.
Devilsissä kausi 1989–90 oli Ruotsalaiselle iso pettymys. Rooli jäi pieneksi ja pelattuja otteluita kertyi vain 31 kappaletta. Maaliskuussa 1990 Ruotsalainen myytiin takaisin Edmonton Oilersiin ja peli-ilo löytyi taas. Joukkueen piti todistaa, että se pystyy voittamaan myös ilman Los Angeles Kingsiin siirtynyttä Wayne Gretzkyä. Kokeneiden runkopelaajiensa Mark Messierin, Jari Kurrin, Ruotsalaisen ja Glen Andersonin johdolla Oilers onnistui näyttämään, ettei dynastia ollut pelkästään Gretzkyn ansiota ja Stanley Cup palasi toistaiseksi viimeistä kertaa Edmontoniin.
Kauden jälkeen Ruotsalainen palasi taas Eurooppaan, eikä koskaan enää pelannut NHL:ssä. NHL-ura oli ohi vain 30-vuotiaana. Sveitsissä Ruotsalainen vankisti asemaansa seuraikonina SC Bernin voittaessa seuraavina kolmena kautena kaksi Sveitsin mestaruutta. Ura päättyi lopulta 38-vuotiaana I-divisioonassa kasvattajajoukkue Kärppien paidassa.
