Oliver Kjær on tehnyt SaiPan kanssa yksivuotisen sopimuksen. Tällä hetkellä 23-vuotias hyökkääjä on Tanskan maajoukkueen mukana MM-kisoissa, mutta ei ole pelannut vielä yhdessäkään ottelussa.
Kjær siirtyy Lappeenrantaan kasvattajaseurastaan Esbjerg IK:sta. Päättyneellä kaudella hän oli Tanskan liigan hopeamitalistin kolmanneksi paras pistemies iskettyään 45 otteluun tehot 18+30. Pudotuspelit sujuivat piste per peli-tahdilla, kun 20 ottelussa Kjær teki kuusi maalia ja antoi 14 maalisyöttöä.
Tanskalaishyökkääjä on pelannut yhtä Pohjois-Amerikassa vietettyä kautta lukuun ottamatta koko uransa kotimaassaan. Kauden 2019−20 hän kiekkoili NAHL-juniorisarjassa Fairbanks Ice Dogsissa, jossa teki 42 ottelussa 50 tehopistettä.