Ondrej Palat aloitti jääkiekon pelaamisen kotikaupungissaan Frydek-Mistekissä. Hän pelasi junioriurallaan Tšekissä myös Vitkovicen junioreissa. Kaudeksi 2009-2010 Palat siirtyi Quebecin pääjuniorisarja QMJHL:ään, mikä oli hyvinkin ratkaisevaa myöhemmän urakehityksen kannalta.
Palat teki ensimmäisellä kaudellaan kovatasoisessa sarjassa 40 pistettä 59 ottelussa. Seuraavalla kaudella hän pääsi pelaamaan tulevan ykköskierroksen varauksen Sean Couturierin kanssa. Palat teki peräti 96 pistettä ja yli kaksinkertaisti edellisen kauden pistesaldonsa. Lightning oli huomannut silloin 20-vuotiaan hyökkääjän lahjat ja varasi tämän kyseisen kesän varaustilaisuudessa vuorolla 208.
Seuraavaksi kaudeksi Palat siirtyi AHL:ään ja teki kunnioitettavat 30 pistettä. Samalla kaudella hänen joukkueensa Norfolk Admirals pelasi Calder Cupin finaaleissa ja päätti kautensa mestaruuteen.
NHL:ssä Palat on pelannut kaudesta 2012-2013 lähtien. Tuolloin pelejä kertyi 14 kappaletta, mutta kaksi viimeisintä kautta ovat menneet loistavasti lahjakkaassa Lightningin joukkueessa. Kahdessa viimeisimmässä runkosarjassa pisteitä on syntynyt yhteensä 122.
Poikkeukselliset vaistot ja hyökkäystaidot
Mikä tekee Palatista niin hyvän pelaajan? Hän lukee peliä erinomaisesti ja löytää korkean taitotasonsa ansiosta ketjukaverinsa Tyler Johnsonin sekä Nikita Kutšerovin todella hyvin. Hänellä on loistavat hyökkäystaidot ja pelaaminen puolustussuuntaan onnistuu vahvasti. Kyse on todella monipuolisesta pelaajasta.
Palat on tehnyt paljon pisteitä, kuten muun muassa tehot 16+47 runkosarjassa kertovat. Hän on vahva erikoistilanteissa ja osaa ratkoa pelejä hyvin ajoitetuilla maaleillaan. Laitahyökkääjä on kuitenkin blokatuissa laukauksissa pudotuspelien osalta toisena, kun puhutaan hyökkääjistä. Hän pelaa paljon niin yli- kuin alivoimalla, mikä kertoo luotettavuudesta.
Palat on jo nyt erinomainen pelaaja. Hän on kehittynyt lyhyessä ajassa erittäin paljon eikä kehitys ole lähelläkään loppumista. Palat on todella tärkeä osa Lightningin joukkuetta ja häneltä vaaditaan myös Stanley Cup -finaaleissa vahvoja otteita, jotta Lightning voi voittaa Chicago Blackhawksin.